数学精品课程-达州职业技术学院(基础教育部)

数学精品课程

来源:基础教育部 发布日期:2020-01-02 14:35:45 浏览数:22 【收藏本页】 【打印文章】

一、课程基本信息

课程名称

高等数学

学    分

2

学时

36

课程代码

课程类型

公共基础课

授课对象

大一新生

先修课程

后继课程

课程团队成员: 沈波   吴传荣   周黎   王强   尹卉

 

 

   2019  年 10月 30日

 

二、本课程在实现人才培养目标中的作用与价值

《高等数学》是公共必修课,学时是36学时,课程对象是所有专业的学生,在一年级的第一学期开设。高等数学是我院学生入学后学习的公共基础课程,它是在中学数学的基础上的延续和提升。后续课程是服务于不同专业学习或应用于不同专业的课程。如极限与连续、导数与微分、不定积分及其定积分、微分方程等,在经济、管理、工程设计、医学统计等专业的应用。高等数学这门课程在高职院校有着极其重要的地位,它是目前高校开设最为普遍、受益面最广的一门基础课程,是在校大学生必修的一门公共基础课程,该课程内容丰富、覆盖面广、适应性强。学生学完此门课程后,可以进一步提升他们的数学素养及其数学思维能力。为了开好这门课程,我们与学院各专业教师不断沟通,对这门课程的教学目标、教学内容、教学方法与考评评价进行了专门的研讨。在课程目标、教学内容上尽可能的满足各专业人才培养目标的需求。

 

三、学习者特征分析

1)心理承受普遍较差。与本科院校的学生相比较,高职生学习基础较为薄弱,入学之后学生专业课不断增加,知识学习也逐渐系统,学生需掌握的知识、技能也不断增多,这就要求学生需调整自身学习方法,才能更好地适应学习。在此情况下,部分高职生积极面对生活中与学习中所遇到的困难,能够表现出自信与坚强,但部分学生则难以适应这种现状,枯燥而陌生的学习及实践教学挫伤其兴趣,使之心理承受能力降低,面对困难的时候往往表现出畏惧退缩、焦虑紧张等现象,不利于高职生的健康发展。(2) 缺乏自我管理的能力。从自我管理方面来看,高职生的自我约束力较为欠缺,适应环境的能力尚弱,这些特点均与学生成长环境具有一定关系,尤其是部分独生子女,家庭的溺爱使之从小存在一定的优越感,进入大学之后由于各方面生活自理差,导致其自我管理的能力严重不足。可以说这类学生的自我管理几乎需从零开始 , 在此状态下学生很难学会控制和调整自己,导致情绪波动大,易冲动。(3)存在一定的自卑心理。大部分高职生因成绩不佳而选择高职学校,这类学生在短时间内很难踏出高考失败的阴影,面对自身前途也会存在茫然的想象,对自身能力及发展方向始终抱有怀疑,与其他本科院校的学生对比具有一定的自卑心理。这类学生对事物的发展变化缺乏正确掌握,看待事情相对片面,导致自卑心理长期干扰,久而久之对学校失去信心。

综合以上三方面,可概括为:(1)整体认知基础弱,差异性大;(2)抽象思维能力弱,具象思维能力强;(3)自主性,探索意识缺失,被动学习;(4)课程情感和课程认同度低。

 

 

四、课程目标

总体目标

本课程针对高技能应用型人才培养目标的特点,在教学内容的安排上,遵循“以应用为目的,以必需够用为度”的原则,以“理解基本概念,掌握基本运算方法”为依据,结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”进行教学,淡化数学概念和定理的严格表述,不过分追求理论上的系统性和逻辑性,力求使基本概念、基本定理直观化和具体化,阐明数学的实际应用价值,从而提高学生的数学思维能力,形成良好的思维习惯。

知识目标

1、 理解函数、极限与连续的概念,掌握极限的运算法则和方法,能够熟练计算一般函数的极限;

2、 理解函数的导数及微分的概念,掌握导数及微分的运算法则和方法,能够熟练计算一般函数的导数和微分;

3、 理解不定积分和定积分的概念,掌握积分的运算法则和方法,能够熟练计算一般函数的积分。

技能目标

1、 通过对极限概念的学习,使学生建立无限的思想观,并使学生能用“分割、求和、取极限”的思想方法,求一些诸如无穷数列求和、图形面积等问题;

2、 通过对导数与微分的学习,使学生能够建立实际问题的模型,理解诸如最值方面的问题,并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象。

3、 通过对积分的学习,使学生能够利用微元法的思想方法,解决一些诸如求面积、求体积、求功等实际问题

4、 通过对本课程的学习,使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其他领域的能力

 

态度目标

1)培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风;(2)培养学生的自主学习意识;(3)培养学生的团队、协作精神;(4)培养学生诚实守信意识和职业道德;(5)培养学生创新意识;(6)提高学生应用数学思维处理工作的意识和能力。

五、课程内容

序号

内容模块

学时

1

函数极限与连续

8

2

导数与微分

10

3

导数的应用

8

4

不定积分

4

5

定积分

6

六、内容载体及情境设计

设计说明

1.本课程的内容载体共分为5个方面;

2.教学载体融入具体的教学单元内容中;

载体设计

序号

载体

实现目标

1

函数

会求函数的定义域能做简单的函数图像

2

极限

掌握极限的运算法则会用两个重要极限求简单函数极限了解无穷小无穷大的概念性质

3

连续

理解函数连续的概念会判函数的间断点及其类型

4

微分学

理解导数和微分的概念会求初等函数的导数及微分,能利用导数解决实际应用问题

5

积分学

理解不定积分和定积分的概念能熟练计算不定积分和定积分能用积分解决实际应用问题

情境设计

载体序号

情境描述

1

研讨会。教研组结合不同专业人才培养目标,制定相应教学方案

2

文化沙龙。师生通过网络收集数学历史,交流数学文化,感受数学魅力

3

教学调研。联系相关专业一线教师,了解数学在该专业的实际教学需求

4

模型教学。结合专业,制定模块,要求学生利用相关数学知识解决问题

5

问题研究结合视频图片资料分析数学教学问题现状、成因及解决对策。

6

教研活动参加实习学校的学术活动

 

七、课程进度表

序号

周次

学时

单元标题

学习内容

实现目标

1

1

2

第一章 函数

复合函数与反函数 基本初等函数

 理解函数的概念及简单性质,复合函数和反函数的概念

2

2

2

第一章 数列的极限

1.极限的概念

2.极限的运算法则

3.数列的极限和无穷大量

掌握数列极限的性质和运算

3

3—4

4

第一章  函数的极限与连续

1.函数的极限

2.连续函数

1.掌握函数极限的概念和按定义验证极限的方法;2. 掌握函数极限的概念和按定义验证极限的方法

 

4

5—7

6

第二章 导数的概念

导数及其运算法则

1.利用定义计算简单函数的导数

2.掌握求导运算法则和公式

5

8—9

4

第二章  微分

微分及其运算法则

1.利用定义计算简单函数的微分

2.掌握微分运算法则和公式

6

10

2

第三章  导数的应用

微分中值定理

熟悉微分中值定理的内容及其简单应用

7

11

2

第三章  导数的应用

函数单调性及极值

能利用导数熟练判定函数单调性及求极值

8

12

2

第三章  导数的应用

最值应用

能利用导数求最值应用问题

9

13

2

第三章  导数的应用

函数的凹凸性及绘图

能熟练应用导数判定曲线的凹凸性及描绘函数图形

10

14—15

4

第四章 不定积分

不定积分的定义及其运算

能熟练计算不定积分

11

16-18

6

第五章 定积分

定积分及其应用

1.能熟练计算定积分

2.能用定积分解决几何及物理上的实际问题

3.了解广义积分

 

八、考核方案

(1)小测(40%)

课程每章安排一次小测,每次10道小测题,每题1分,主要考察对讲解中主要知识点和技能点的掌握情况。每次小测30分钟内完成,取最高成绩。

(2)同伴互评作业(50%)

每单元上交一次作业并开展作业互评。每位学生需要给5位学生打分,未参与互评的学生将只得到50%分数,未完成互评的学生将只得到80%分数。互评开始和截止时间会以公告形式发布。

(3)讨论参与情况(10%)

根据讨论参与的内容质量情况

九、教法与学法

教法:采用翻转教学模式,课前利用课程平台发布自学任务单和导学系统,以任务驱动、问题引领方式引导学生自主学习。课上答疑解惑,教师进行个性化指导。

学法:学生基于课程网络互动平台进行课前自主学习,通过小组协作讨论完成任务,并记录遇到的问题带到课上解决。课上学生带着问题与同伴交流探讨解决问题,并进行成果的展示汇报和评优

十、第一次课设计梗概

介绍数学历史,了解数学文化,感受数学的魅力

十一、最后一次课设计梗概

学期总结,结合专业介绍数学在相应专业的影响及应用

十二、教学资源                                           

视频与PPT

十三、特色与创新

采用微课教学,以学生学为中心,教师在学生学习中起指导和引导作用。