数学考纲研学-达州职业技术学院(基础教育部)

数学考纲研学

来源:基础教育部 发布日期:2019-09-08 11:16:06 浏览数:16 【收藏本页】 【打印文章】

四川省年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试纲(2019版)

数    学

(2) 试卷内容比例

立体几何约占10%;平面解析几何约占18%;其他约占72%。

生活中的数学应用类题目约占15%。

(3) 题型数量比例

客观题∶主观题=40%∶60%。

其中选择题60分;填空题20分;解答题70分。

(4) 试题难度比例

容易题40%;较易题30%;中等难度题20%;较难题10%。

解答题,尽可能分解成若干个小问题出现。

三、考试目标

考试目标包括知识要点及考试层次要求。如下表:

 

第1单元 集合

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

集合的概念

集合的表示法

集合之间的关系(子集、真子集、相等)

集合的运算(交、并、补)

充要条件

 

第2单元 不等式

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

比较实数大小的方法

不等式的基本性质

区间的概念

一元一次不等式和一元一次不等式组的解法

一元二次不等式

含绝对值的不等式(c>0)[|ax+b<c(或>c)]

 

 

第3单元 函数

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

函数的概念

求函数的定义域

简单函数的值域

函数的三种表示法

增函数、减函数、单调区间的概念

判断简单函数的单调性

函数的奇偶性

判断一些简单函数的奇偶性

函数的实际应用举例

 

第4单元 指数函数与对数函数

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

分数指数幂

实数指数幂及其运算法则

幂函数举例

指数函数的图像和性质

对数的概念(含常用对数、自然对数)

积、商、幂的对数

对数函数的图像和性质

指数函数与对数函数的实际应用举例

 

第5单元 三角函数

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

角的概念推广、终边相同的角

弧度制

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

各象限角的三角函数值的正负判断

同角三角函数基本关系式:sin2α+cos2α=1、

诱导公式:2kπ+α、-απ±α的正弦、余弦及正切公式

正弦函数的图像和性质

余弦函数的图像和性质

已知三角函数值求指定范围内的角

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

二倍角公式

y Asin(ωx+φ)的图象与性质

用“五点法”画正弦型函数的图象

正弦定理,余弦定理

 

第6单元 数列

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

数列的概念

数列的通项公式

等差数列的定义

等差数列通项公式

等差数列前n项和公式

等比数列的定义

等比数列通项公式

等比数列前n项和公式

数列实际应用举例

 

 

 

 

第7单元 平面向量(矢量)

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

平面向量的概念

平面向量加、减、数乘运算、向量的线性运算

平面向量的坐标表示

平面向量的坐标运算、中点公式

共线向量的坐标表示

平面向量的内积

向量垂直的条件

距离公式

内积的坐标表示

 

第8单元 解析几何

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

两点间距离公式及中点公式

直线的倾斜角与斜率

直线的点斜式和斜截式方程

直线的一般式方程

两条直线平行的条件

两条相交直线的交点

两条直线的夹角

两条直线垂直的条件

点到直线的距离公式

圆的方程

直线与圆的位置关系

椭圆的定义、焦点、焦距

椭圆的标准方程

椭圆的顶点、长轴、短轴

椭圆的对称性、中心

椭圆范围

椭圆的离心率

双曲线的定义、焦点、焦距

双曲线的标准方程

双曲线范围

双曲线的对称性、中心

双曲线的顶点、实轴、虚轴

双曲线的渐近线

双曲线的离心率

抛物线的定义、焦点、准线

抛物线的方程

抛物线的范围、顶点

抛物线的离心率

 

第9单元 立体几何

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

平面的基本性质

直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算

 

第10单元 概率与统计初步

知识内容

考试层次要求

了解

理解

掌握

分类、分步计数原理

随机事件和概率

古典概型、概率加法公式

直方图与频率分布

总体与样本

抽样方法

用样本均值、标准差估计总体

排列的概念

排列数公式

组合的概念

组合数公式

二项式定理

二项式系数

二项展开式的通项

离散型随机变量及其分布,离散型随机变量的均值、方差

独立重复试验及其概率

二项分布

附录:    【关于部分数学符号的约定】

为解决我省中职学校师生因使用不同教材,在对口升学考试复习中如何统一部分数学符号的问题,现根据《中华人民共和国国家标准——物理科学和技术中使用的数学符号》GB3102.11-93和实际情况,特作如下约定。

1. 原则上中职数学教材中使用的数学符号,应统一于国家标准GB3102.11-93版本。

2. 凡2009年以后出版的人教社和高教社国家规划教材中出现的数学符号,一律予以认可。(以2009年以后出版的人教社和高教社国家规划教材为考试版本)

3. 为统一部分数学符号,现给出一份对照表,供中职考生复习时参考使用。

 

 


部分涉及到考试范围内的数学符号对照表

符号

定义·国家标准(GB) ·人教社·高教社有关说明

统一使用

xA,x属于Ax是集合A 的一个元素

xA,x不属于Ax不是集合A 的一个元素

N

非负整数集;自然数集(GB

N

N+N*

自然数集排除零的集(GB)(高教社也用Z+

N*

Z

整数集(GB

Z

Q

有理数集(GB

Q

R

实数集(GB

R

R*

非零实数集(GB

R*

R+

正实数集(GB

R+

R+

非负实数集(GB

R+

空集(GB

BAB含于ABA的子集,也可用GB

 

B  AB真包含于ABA的真子集(GB

 

C

C UBU中子集B的补集(人教社)

CA BA中子集B的补集(GB

C U AC A,如果从上文可以明显看出全集U指的是哪个集合,则可以把U省略不写(高教社)

C

推断符号(GB),有时也用,当pq为真时,才用pq,反之亦然(高教社)

排列符号

A表示从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数(人教社);

P(高教社)          GB

P

[o; ]

一个原点O和一个单位向量确定的一根数轴(高教社)

可用

[o,,]

关于向量的一个平面直角坐标系(高教社)

可用

关于向量的坐标

=(3-2),表示向量的坐标为(3-2)(人教社)

同样意义的表示方法又如例3-2)或-54)等(高教社)

认可